TRIÁNGULOS Y CUADRILATEROS

TRIANGULOS
Definición de triángulo
Un triángulo es un polígono de tres lados.
Propiedades de los triángulos
1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
3 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
Clasificación de triángulos
Según sus lados
Triángulo equilátero
Tres lados iguales.

Triángulo isósceles
Dos lados iguales.

Triángulo escaleno
Tres lados desiguales


Según sus ángulos
Triángulo acutángulo
Tres ángulos agudos

Triángulo rectángulo
Un ángulo recto
El lado mayor es la hipotenusa. Los lados menores son los catetos.

Triángulo obtusángulo
Un ángulo obtuso.

CUADRILATEROS

Defincion de cuadrilátero
Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados.
La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360°.

Clasificación de cuadriláteros
Paralelogramos
Cuadriláteros que tienen los lados paralelos dos a dos. Se clasifican en:
Cuadrado
Tiene los 4 lados iguales y los 4 ángulos rectos.

Rectángulo
Tiene lados iguales dos a dos y los 4 ángulos rectos.

Rombo
Tiene los cuatro lados iguales.

Romboide
Tiene lados iguales dos a dos.


Trapecios
Cuadriláteros que tienen dos lados paralelos, llamados base mayor y base menor. Se clasifican en:

Trapecio rectángulo
Tiene un ángulo recto.

Trapecio isósceles
Tiene dos lados no paralelos iguales.

Trapecio escaleno
No tiene ningún lado igual ni ángulo recto.

Trapezoides
Cuadriláteros que no tiene ningún lado igual ni paralelo.

Problemas y ejercicios de áreas de polígonos
1Un campo rectangular tiene 170 m de base y 28 m de altura. Calcular:
1 El área que tiene.
2El precio del campo si el metro cuadrado cuesta $ 250,00.
2 Calcula el número de baldosas cuadradas, de 10 cm, de lado que se necesitan para enlosar una superficie rectangular de 4 m de base y 3 m de altura.
3Hallar el área de un triángulo rectángulo isósceles cuyos lados miden 10 cm cada uno.
4El perímetro de un triángulo equilátero mide 0.9 dm y la altura mide 25.95 cm. Calcula el área del triángulo.
5Calcula el número de árboles que pueden plantarse en un terreno rectangular de 32 m de largo y 30 m de ancho si cada planta necesita para desarrollarse 4 m².
6El área de un trapecio es 120 m², la altura 8 m, y la base menor mide 10 m. ¿Cuánto mide la otra base?
7Calcular el área de un paralelogramo cuya altura mide 2 cm y su base mide 3 veces más que su altura.
8Calcula el área de un rombo cuya diagonal mayor mide 10 cm y cuya diagonal menor es la mitad de la mayor.
9En el centro de un jardín cuadrado de 150 m de lado hay una piscina también cuadrada, de 25 m de largo. Calcula el área del jardín.
10Calcula el área del cuadrado que resulta de unir los puntos medios de los lados de un rectángulo cuya base y altura miden 8 y 6 cm.
11Cuánto vale el área de la parte subrayada de la figura, si el área del hexágono es de 96 cm².
12Una zona boscosa tiene forma de trapecio, cuyas bases miden 128 m y 92 m. La anchura de la zona mide 40 m. Se construye un paseo de 4 m de ancho perpendicular a las dos bases. Calcula el área de la zona arbolada que queda.
13Un jardín rectangular tiene por dimensiones 30 m y 20 m. El jardín está atravesado por dos caminos perpendiculares que forman una cruz. Uno tiene un ancho de 8 dm y el otro 7 dm. Calcula el área del jardín.
14Dado el cuadrado ABCD, de 4 m de lado, se une E, punto medio del segmento BC, con el vértice D. Calcular el área del trapecio formado.